Ved tidligere gennemgange af emnet differentialregning har jeg i starten af forløbet været meget stringent med at indføre f.eks. definitionen på differentiabilitet i et punkt, differenskvotient, differentialkvotient, ...
I år har jeg har jeg fokuseret på metoden i selve tretrinsreglen (som for øvrigt i min version har 4 trin - der skal konkluderes til sidst). Ved at bruge en del tid på at tale om metoden (læs evt. indlægget Differentialregning Intro) og udregne specifikke differentialkvotienter har jeg en fornemmelse af at eleverne har fuldstændig styr på metoden.
Inden vi beviste regnereglerne for differentiation af sum, subtraktion og multiplikation med konstant introducerede jeg den formelle definition. Og den accepterede eleverne overraskende let - "det er jo bare det vi har gjort hele tiden..."
Eleverne lavede selv meget hurtigt beviserne for sum og multiplikation med konstant, mens differentiation med subtraktion lidt voldte de sædvanlige problemer med minusset.
At det gik så godt, tror jeg også skyldes, at vi i de tidligere beviser også har fokuseret på de kendte regneregler, som anvendes undervejs i tretrinsreglen. Det har været med til at spore eleverne ind på, hvilke regneregler som er anvendelige, når der reduceres. Og det hjælper når eleverne selv skal lave beviserne uden hjælp. De gode elever kunne lave beviserne selv, mens de svagere elever fik hjælp af mig eller udleveret beviset på papir - dog ikke i den korrekte rækkefølge. Beviset for multiplikation med konstant ligger her (Link).
Jeg har stadig et lille hængeparti omkring grænseværdier og uendelighedsbegrebet, men det vil vi samle op på senere. Det er ikke så centralt nu.
Ingen kommentarer:
Send en kommentar